אין אומרים "אודות"; אומרים "על אודות"

השימוש של "אודות" ללא "על" אינו תקני (מילון ספיר).
יש לומר תמיד "על אודות"...

דוגמאות מהתנ"ך: 
וְהוֹכִחַ אַבְרָהָם אֶת-אֲבִימֶלֶךְ עַל-אֹדוֹת בְּאֵר הַמַּיִם אֲשֶׁר גָּזְלוּ עַבְדֵי אֲבִימֶלֶךְ (בראשית כא, כה);
וַיְהִי בַּיּוֹם הַהוּא וַיָּבֹאוּ עַבְדֵי יִצְחָק וַיַּגִּדוּ לוֹ עַל-אֹדוֹת הַבְּאֵר אֲשֶׁר חָפָרוּ וַיֹּאמְרוּ לוֹ מָצָאנוּ מָיִם (בראשית כו, לב);
וַתְּדַבֵּר מִרְיָם וְאַהֲרֹן בְּמֹשֶׁה עַל-אֹדוֹת הָאִשָּׁה הַכֻּשִׁית אֲשֶׁר לָקָח כִּי-אִשָּׁה כֻשִׁית לָקָח (במדבר יב, א);
וַיְהִי כִּי-זָעֲקוּ בְנֵי-יִשְׂרָאֵל אֶל-יְהוָה עַל אֹדוֹת מִדְיָן (שופטים ו, ז). 
ועוד.

שימו לב: בכתיב מלא ללא ניקוד – אודות (בוי"ו אחרי האל"ף).