מה ההבדל בין "מעולם" ל"לעולם"?

לאור המשפט שראיתי בכתבה: "לעולם לא הוכח כנכון", יש להבחין:
מעולם: (עם פועל בעבר) מאז ומתמיד, מזמן קדום ("מעולם לא ביקרתי במקום זה").
לעולם: (עם פועל בהווה או בעתיד) לנצח, לעד, עד אין-סוף, לתמיד ("לעולם אשמור לך אמונים").

לפיכך צריך להיות: "מעולם לא הוכח כנכון".